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日本数学家冈洁的随笔集,强调情绪在数学中的重要性

曾梦龙2019-04-11 18:55:59

“一般观点认为做学问靠的是头脑,但我认为实际上情绪才是关键。”

作者简介:

冈洁(Kiyoshi Oka,1901—1978),日本天才数学家,毕业于日本京都帝国大学,之后留学法国,研究领域为多复变函数论,后攻克多复变函数论中的“三大难题”,为现代数学的发展做出了杰出贡献,备受大数学家西格尔(C. L. Siegel)、韦伊(A. Weil)、嘉当(H. Cartan)等人的赞誉与推崇。 1949 年担任奈良女子大学教授, 1951 年获得日本学士院奖, 1954 年获得朝日文化奖, 1960 年获得日本文化勋章, 1963 年所著文集《春夜十话》获得每日出版文化奖, 1973 年被授予“勋一等瑞宝章”。除数学外,冈洁先生在教育、文学、艺术等领域也有独到研究,特别是文集《春夜十话》中提出的“情操教育”与“情绪认知”的观点,对日本几代人影响至深,并为理解数学、日本民族性乃至“人”本身提供了一种纯粹而直观的新思考。

书籍摘录:

前言

人的认知中心是情绪。不同民族的情绪,其色调千差万别,如同春天田野里万紫千红的花草,不尽相同。

我是一个研究数学的人,大学毕业后我苦心钻研这门学科至今已有 39 年,今后很可能也会继续研究数学吧。要问数学是什么,数学是通过表达自我情绪而形成的一种学问艺术。在理性主义的发展史中,这种学问艺术表现为欧美所称的“数学”形式。

我认为人的表现方式一种足矣。如无特别之事,我大概只会安静地用法语将内在的日本式情绪写成论文。有人问,研究数学对人类有何益处?我一直认为,紫花地丁只需如紫花地丁般开花即可,这对春日的田野有无影响、有何影响,紫花地丁自己也不知。

近来,日本这个国家实在使人担忧,令我不吐不快,因而才有了此书。

鄙人所述之言皆由《每日新闻社》的松村洋先生整理成文。

冈洁

第1章 春夜十话(节选)

情绪塑造心智

一般观点认为做学问靠的是头脑,但我认为实际上情绪才是关键。人体的自主神经包括交感神经系统和副交感神经系统,正常情况下两者处于相互平衡制约状态。以我的数学研究为例,倘若交感神经系统活动起主要作用时,则会思绪不畅,蜗步难移。感觉腹腔内脏仿佛被置于板上,肠胃蠕动受到抑制。而当副交感神经系统活动起主要作用时,我反倒文思泉涌,下笔有如神助。只是,此时的肠胃蠕动增强,容易出现腹泻症状。

最近,美国有位医生用狗做实验,切断了狗的交感神经。结果如实验预期,狗出现了腹泻及大肠溃疡等症状。在基本生理方面,人与狗其实相差无几。情感问题可引发腹泻,或许正是因为“情绪中心”同时也是身体的中心吧。情绪中心位于太阳穴深层,大脑皮质下的中脑区域。两侧的神经系统也受该区域控制。这样看来,此处不仅是情绪中心,亦可谓人的中心。

如上所述,人的发育自然也受情绪中心影响,因而培养健全情绪的教育不可不谓头等大事。我并非一味强调情操教育的重要性,更希望大家理解情绪之所以重要,是因为今天的情绪将塑造出明天的心智。当你了解情绪中心切实存在的事实,就应明白所谓的差生不过是情绪中心未能正常发挥作用,因此教师教育培养学生的方法十分重要。另外,由此也可知做学问靠的并不只是能力或者聪明。

日本当代教育令我深感担忧的是,20 岁左右的年轻人缺少控制冲动的能力。控制能力主要受大脑前额叶的影响。摘除大脑前额叶,并不影响生命体的存续,但会使人在生活中变得极易冲动。何为冲动?比方说在考试中,未充分理解题目意思便提笔作答就是冲动。所以,现在日本年轻人易冲动的现状,或许也可以称之为大脑前额叶发育不良。大脑发育是西式教育的中心,家长也非常重视大脑的发育。但近来日本教育的重心开始向求职方向倾斜,该现象出现时间不长,原因也暂未明确。总而言之,教育的结果以大脑前额叶发育不良的形式呈现出来。也许再过不久,整个日本民族都将面临同样的问题。虽然我希望能彻底改变教育,但教育改革如同大型轮船用网拖着日式老木船,欲速则不达,须平流缓进。因此,必须首先改变年青的一代。为了减少他们成为社会中坚力量时的麻烦,认真培养下一代无疑是不二选择。想要避免将来可能发生的混乱,就必须从现在开始养成不过分拘泥于年龄的习惯。倘若事事都以年长者为先,必将引起诸多麻烦。

回到前面提到的副交感神经系统。一般情况下,我们沉醉于游戏或热衷于某件事情时,都是副交感神经系统在发挥作用。这种主动沉浸的状态非常重要,因此即便学校创造了接受教育的机会,但接下来如何发展唯有靠自己。战争时期,日本的孩子被剥夺了玩耍的权利。战争结束后,他们失去了玩耍的天性。这或许是因为大脑缺少了副交感神经系统的配合运作。为何副交感神经如此重要的功能会被人遗忘?那是因为他们不了解人的中心在情绪之中。

不仅教育,日语中也存在同样的问题。今年二月,我第二个孙子出生。他们让我给取个名字,可我思来想去实在不想只在当用汉字中挑选。尽管其中也有人名用汉字选项,但皆为“虎”“熊”“鹿”之类。当用汉字基本都是含义十分具象的汉字,表达情绪气氛类的汉字早已被剔除在外。

我十分属意“悠久”一词。可当用汉字中只有“久”,并无表达跨越时间之感的“悠”。我第二个孙子出生于二月,本想用“萌” 字表达发芽萌出之意,可惜当用汉字中亦无此字。

如果你想详尽描述某件东西,其实日语多有不便,不是最佳选择。若追求简洁明了,只怕世上无任何一种语言能够胜任。所谓简洁明了,应呈水流之势。所以我不赞同削减具有气势的动词或改变它们的灵活用法。总之,将表达感官的汉字悉数剔除在外,也是对“情绪与人性”的一种忽视。

发现的喜悦

常有人问,研究数学最后能干什么?我一直认为,紫花地丁只需如紫花地丁般在春日田野中开放即可。至于开花是好是坏,紫花地丁自己也不清楚。对其本身而言,至多也只有开花与不开花的区别罢了。对我而言,学习数学仅是为了体验学习数学的快感。毫无疑问,这种快感就是“发现的喜悦”。

数学中的“发现的喜悦”具体是什么呢?留学回日本后,我 已决定专攻多复变函数论。紧接着,贝恩克(H. Behnke)和图仑(P. Thullen)共著的《多复变分析函数论》(Theorie der Funktionen mehrerer komplexer Veränderlichen)于 1934 年在德国出版。书中记录了该领域详细的文献目录,并详尽列举了 1929 年后的诸家论文。从丸善书店购入此书仔细研读后,我已能够清晰展望研究领域的全貌,同时知悉其中尚有三个中心问题未解决。于是,我立志攻克难题。其实当时,我已差不多写好 150 页左右的论文,但并不是研究这些中心问题的。因此我不愿继续做下去,仅提取了那篇论文的摘要发表。1935 年 1 月,我开始了中心问题的研究。

当时,我在广岛文理大学工作。学校里没有相关文献资料,我只能靠着目录中列出的主要论文的要点,把能解决的问题先解决。其他需要查阅文献资料的问题,留着去京都大学时调查。

研究两个月后,三个中心问题逐步显露真身,仿佛形成了一座连绵的山脉呈现在我的眼前。从三月起,我开始尝试攀登这座山脉。不过,多复变函数的中心问题毕竟是遗留下来的难题,前行之路步履维艰,我甚至都找不到问题的突破口。我每天都用不同的方法去尝试,看能否发现线索,但总是毫无进展,始终停留在未解的阶段,不知用什么方法能获得线索。日复一日,日日一事无成,这般结果实在令人沮丧。三个月后,我已尝试了所有能想到的方法,却依旧束手无策。我强迫自己继续研究,但每次只能勉强撑住十来分钟,过后便昏昏欲睡。

这时候,中谷宇吉郎邀请我去北海道。因为恰逢暑假,中谷宇吉郎说可以把北海道大学理学部的接待室借给我作为研究室使用。接待室的沙发十分舒适,我常常躺在上面睡觉。这件事在北海道大学同仁之间传开了。数学家吉田洋一的夫人、英国文学研究家吉田胜江还给我取了个“嗜睡性脑炎”的绰号。

到了九月,我心想差不多该回家了。有一日,在中谷家吃完早饭,我坐在客厅里发呆。突然思绪趋向一个方向,研究的内容变得清晰可见。两个半小时后,处理问题的方法已了然于胸。虽说花了两个半小时,但其实解决方法的浮现不过须臾之间。当时的我满心欢喜,毫不置疑这个发现的真实性。即使踏上了归程的火车,我的内心依然欣喜若狂,数学早已被我抛之脑后,眼中只有窗外飞驰而过的风景。

我一生中曾数次体会过发现的喜悦,但这是我第一次感受到如此酣畅淋漓的快乐。此后从第二年起,我以《多复变分析函数论》为题,大约每两年发表一篇论文。我的前五篇论文都是受此启发完成的。

其实,最初完全摸不清方向的探索状态,以及之后昏昏欲睡的停滞状态,都是发现历程中十分重要的过程。就像种子被撒进泥土后,需静待一段时间才会发芽;亦如结晶作用的发生,也需物体被置于一定条件下一段时间。万事俱备,仍需静待东风。所以即便感到研究一筹莫展,也不可轻言放弃,必须耐心等待潜意识里的种子慢慢成熟发芽。想法初见雏形之时,问题自然迎刃而解。

历史上,将发现的喜悦表现到极致之人非阿基米德莫属。他一边大喊着“我知道了”一边跳出浴缸,赤身裸体地跑回家。这绝不是为了检验发现的真实性。当时的他哪里还顾得上置疑自己的发现的真伪,不过是喜悦之情难以抑制罢了。近代的亨利•庞加莱也曾记录下他在数学上的发现。庞加莱不仅是一位优秀的学者,同时还是一位一流的散文家。他细致地记录了发现的经过,却未提及发现后令人珍视的喜悦之情。虽然从希腊时代到近代,发现带来的喜悦程度逐渐弱化,可庞加莱绝口不提也实在令人难以理解。倘若庞加莱未体会到一丝发现的喜悦,只能说他接受的法国教育或许含有太多“人工塑造”的因素。

数学上的发现必定伴随着喜悦。这种喜悦之情就像你打算出门捉蝴蝶,推门就发现树枝上停着漂亮蝴蝶时的心情。其实“发现的喜悦”一词也是我从寺田寅彦先生描写捕捉昆虫的文章中借用而来的。


题图为电影《博士的爱情方程式》剧照,来自:豆瓣

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