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数学界的最高荣誉之一阿贝尔奖,迎来首位女性得主

Kenneth Chang2019-03-20 15:22:25

“她做了没有人想到要做的事情,从而奠定了数学一个分支的基础。”

本文只能在《好奇心日报》发布,即使我们允许了也不许转载*

数学领域最高奖项之一的阿贝尔奖首次授予了一位女性。

星期二(当地时间 3 月 19 日),挪威科学与文学院(Norwegian Academy of Science and Letters)宣布,将今年的阿贝尔奖(Abel Prize)授予得克萨斯大学奥斯汀分校名誉教授凯伦·乌伦贝克(Karen Uhlenbeck),以表彰“她的研究对分析、几何和数学物理领域产生的深远影响。”

乌伦贝克在数学领域取得的重大进展之一,是她描述了抽象的高维弯曲空间中(而不是泡泡浴中)肥皂膜的复杂形状。在随后的研究中,她为量子场论中物理学家广泛使用的描述粒子与力之间基本相互作用的技术提供了严谨的数学基础。

在这个过程中,她也开拓了一个被称为几何分析的领域,并开发了许多数学家现在普遍使用的技术。

普林斯顿大学数学家张圣容(Sun-Yung Alice Chang)是阿贝尔奖委员会五人组的成员,她说:“她做了没有人想到要做的事情,从而奠定了一个数学分支的基础。”

家住新泽西州普林斯顿的乌伦贝克在周日(当地时间 3 月 17 日)上午得知了自己获奖的消息。

“当时我从教堂出来,发现爱丽丝·张(即张圣容)给我发了一条短信,上面写着:请接听一个来自挪威的电话,好吗?”乌伦贝克说。“回到家,我就给挪威方面回了电话,他们告诉了我获奖的事。”

76 岁的乌伦贝克是普林斯顿高等研究院(Institute for Advanced Study)的访问学者,她说她还没有想好如何处理这笔 70 万美元的奖金。

诺贝尔奖中没有设立数学奖。几十年来,数学领域最负盛名的奖项是菲尔兹奖(Fields medal),每四年分批颁发给 40 岁或 40 岁以下最有成就的数学家。2014 年获奖的玛丽安·米尔扎哈尼(Maryam Mirzakhani)是唯一获此殊荣的女性。

阿贝尔奖是以挪威数学家尼尔斯·亨利克·阿贝尔(Niels Hendrik Abel)的名字命名的,其颁奖体系与诺贝尔奖极为相似。自 2003 年以来,该奖项每年都会颁发,以彰显数学领域取得的重要进展。此前的 19 位获奖者——其中有三年该奖项由两位数学家平分秋色——均为男性,比如,目前在牛津大学任教的安德鲁·怀尔斯(Andrew J. Wiles),他证明了费马大定理;纽约大学的彼得·拉克斯(Peter D. Lax);还有小约翰·纳什(John F. Nash Jr.),电影《美丽心灵》(A Beautiful Mind)讲述的就是他的真实人生。

在早期的研究中,乌伦贝克基本上弄清了肥皂膜在高维弯曲空间中的形状。这是数学家们称之为优化问题(optimization problem)的一个例子,优化问题通常难度很大,可能无解,也可能是一个解或多个解。

“你可以问一个问题,在这个 n 维空间里,什么时候会有肥皂泡,”她说。“而你事先并不知道那些最小的肥皂泡会是什么形状。”

宇宙通常很懒散,倾向于寻找能量消耗最少的解决方案。

在平面上,优化问题的一个例子可以简单地表述为:两点之间最短的距离是一条直线。即使在像地球这样的曲面上,这个问题的答案也很简单,即一个大圆弧。

而当讨论肥皂膜和气泡,即三维空间中的二维表面时,问题开始变得复杂起来。

为了使表面张力最小化,气泡形成的形状是一个球体(环绕给定体积的面积最小)。当两个或两个以上的气泡相互接触时,或者当肥皂膜在一个扭曲的金属环内形成时,形状会变得更加复杂,但仍然会扭曲,以占据最小的面积。

乌伦贝克在得克萨斯大学的同事丹·克诺夫(Dan Knopf)说,在更高维度上,“理论变得异常困难,标准技术根本不起作用”。

乌伦贝克指出,尽管在有限的点上,计算不会趋于一致,但这个问题并非在所有地方都无法解决。因此,我们可以通过分开处理这些棘手的问题来找到答案。

“凯伦开发了一些革命性的技术,”克诺夫表示。“粗略地讲,她找到了一个近似问题的解,然后试图对这些近似解求极限,以得到实际的解。”

乌伦贝克后来研究了量子场论中物理学家用来描述亚原子粒子相互作用的规范理论。规范理论基本上说的是,粒子的行为不应该随着你观察它的方式而改变。也就是说,如果实验向左移动或发生旋转,物理定律不应该改变。

但答案有时似乎会膨胀到无穷大。她能够以一种消除无穷大的方式重新构造这个问题。

乌伦贝克在将近 40 岁时开始发表她的重要论文。一般而言,这个时间已经足够早了,她本可以获得菲尔兹奖,但其数学思想的传播需要时间。

1983 年,41 岁的她摘得了麦克阿瑟奖(MacArthur Fellowship),获得了更广泛的认可,该奖项为她赢得了一大笔奖金——乌伦贝克当时拿到的奖金为 20.4 万美元。

1990 年,她成为第二位在四年一度的国际数学家大会(International Congress of Mathematicians)上做重要全会报告的女性。在每次大会上,都有 10 到 20 场全会报告,但几十年来,所有的发言者都是男性。(1932 年,德国著名数学家艾米·诺特[Emmy Noether]成为第一位做全会报告的女性。)

乌伦贝克称,与成为首位阿贝尔奖女性获奖者相比,“这几乎更令人紧张不安”。

乌伦贝克说,她意识到自己成了数学领域追随她的女性的榜样。

“现在回想起来,我觉得自己非常幸运,”她说。“我们这一代女性真的可以在学术界占据一席之地,而我走在了她们的前列。”

但她也指出:“在我的职业生涯中,我当然对自己的女性身份非常认同。也就是说,我从来没有把自己当成男人。”

为了找到一个有影响力的女性,她把目光投向电视。

乌伦贝克说:“像与我同时代的许多人一样,我的榜样是朱莉亚·切尔德(Julia Child)。”(朱莉亚‧切尔德是美国的知名厨师、作家与电视节目主持人。曾登上 1966 年 11 月 25 日的《时代》杂志封面。2009 年,她的故事被翻拍成电影《茱莉和朱丽叶》——译注


翻译:熊猫译社 胡敏

题图版权:Andrea Kane/Institute for Advanced Study via The New York Times

© 2019 THE NEW YORK TIMES

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